步骤如下：

　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。
　　2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
　　4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
　　5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
　　6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

　　如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．
　　笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．

　　我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．

本文由 rmingming 于2006年12月01日 上午02点12分 发表 | 阅读全文 | 评论 (0)

关于大力提倡和推动以问题驱动的应用数学研究的建议
——在数理科学部第三次科学基金项目研究成果报告会上的发言

李大潜

摘要：根据数学学科的特点，应该从更有利于学科发展的全局着眼，大力提倡和推动
以问题（而不是以文献）驱动的应用数学研究，在新颖而丰富多彩的客观需求的推动
下，迎接我国应用数学的跨越式发展。

关键词：现代应用数学，问题驱动的应用数学研究

能应邀参加这次数理科学部科学基金项目研究成果报告会，和大家一起，根据提高自
主创新能力、建设创新型国家的战略奋斗目标，根据最近制定的《国家中长期科学和
技术发展规划纲要》，围绕科学基金的战略定位，总结数理科学资助工作的经验和体
会，探讨在新形势下如何进一步发挥科学基金在促进数理科学发展方面的作用，感到
非常高兴。

为了推动我国数理科学的发展，为了培养优秀的数理科学研究人才，这些年来，国家
自然科学基金委员会锐意进取，不断开拓，进行了大量卓有成效的工作。基金的资助，
在研究课题方面包括了面上基金、重点项目、重大项目及重大研究计划等各个层次；
在人才培养方面，也包括了杰出青年基金、海外杰出青年基金、外籍杰出青年基金及
创新团队建设等多种形式。不仅品种不断增加，而且管理认真到位，取得了突出的成
果，做出了重要的贡献。我们很多科学工作者都认为，我们国家在对基础科学的资助
方面，国家自然科学基金委员会是管理最规范，最能体现公开、公正和公平，成效也
是最显著的。

就数学学科来说，在国家自然科学基金委员会的大力支持和�

本文由 rmingming 于2006年08月14日 下午04点40分 发表 | 阅读全文 | 评论 (0)

面向新世纪的7大数学难题
张继平（北京大学数学学院院长）

　　20世纪是数学大发展的世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如费尔玛大定理的证明，有限单群分类工作的完成等，从而使数学的基本理论得到空前发展。

　　计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫. 希尔伯特。希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。

　　效法希尔伯特， 许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题， 希冀为新世纪数学的发展指明方向。 这些数学家知名度是高的， 但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。

　　2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”， 克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题。

　　2000年5月24日， 千年数学会议在著名的法兰西学院举行。 会上，98年费尔兹奖获得者伽沃斯（Gowers）以“数学的重要性”为题作了演讲， 其后，塔特（Tate）和阿啼亚 (Atiyah) 公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。 克雷数学研究所还邀请

本文由 rmingming 于2006年06月05日 下午12点22分 发表 | 阅读全文 | 评论 (1)

Raoul Bott（1923年9月24日——2005年12月20日），数学家。生于布达佩斯的他一生大部分时间都在美国工作。1938年全家迁到加拿大。他就读于麦基尔大学。1959年至1999年，他在哈佛大学当教授。2000年获沃尔夫奖。2005年成为英国皇家学会的海外会员。他在圣地牙哥因癌症逝世。

THE LIFE AND WORKS OF RAOUL BOTT.pdf

本文由 rmingming 于2006年03月05日 下午01点40分 发表 | 阅读全文 | 评论 (0)